题目背景

初夏的小镇要办“山路音乐会”。志愿者在山间步道的交汇处挂上风铃，并把风铃按1 到 n 编好号码。步道把这些位置连成一张没有回路的路网（也就是一棵树）。

两位小伙伴相约从一个位置走到另一个位置，中途不回头，只沿着那条唯一的小路走。路上风铃的编号时高时低，他们觉得当且仅当“最高编号”和“最低编号”都刚好挂在这条路的两端（而且两端不是同一个点）时，这条路“有戏剧张力”，称这种路为完全不均衡路径——像极了从山脚到山顶的对望。

现在你受托统计：在整张步道网络上，有多少条这样的“完全不均衡路径”。

输入格式

• 第一行一个整数 $n$ 表示点数。
• 接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$ 表示无向边 $(u,v)$。

输出格式

• 一行一个整数，表示完全不均衡路径的数量。

样例

样例输入 1

3
1 2
2 3

样例输出 1

3

样例说明 三条满足条件的路径分别是 $[1,2]$、$[2,3]$ 与 $[1,2,3]$：它们的最大与最小编号都落在各自路径的两端。

说明与提示

• 对于所有数据，$1 \le n \le 5\times 10^5$。

子任务