题目描述

你是一名拥有全球客户的商人。在某一天的 $n$ 个小时里，你恰好收到了来自全球所有 $n$ 个时区的消息（包括你所在的第 $0$ 时区），每个时区各发来了一条消息。每条消息都附带了发送者的本地发送时间（假设消息是瞬间送达的）。

不幸的是，由于千年虫漏洞，消息中只显示了本地的“小时”和“分钟”，并没有包含任何能识别发送者所在时区的信息。

你的任务是：根据这些消息，推断出每条消息分别来自哪一个时区。

时区与时间转换规则

1. 基本设定： 这个世界的一天一共有 $n$ 个小时（编号为 $0 \sim n-1$）。全球也正好划分为 $n$ 个时区（编号为 $0 \sim n-1$）。
2. 你的基准位置： 你生活并在第 $0$ 时区接收消息（类似于“格林威治标准时间 GMT”），第 $0$ 时区没有时间偏移。
3. 特殊的时区转换： 本题的时区是向西计算的。这意味着，如果一条消息来自第 $z$ 时区，其本地时间的小时数为 $hh$，那么当它到达你的第 $0$ 时区时，你的时间（小时数）为：$$\text{第 0 时区小时数} = hh + z$$

   📌 注意： 这与我们日常的时区计算习惯相反。例如，如果第 $2$ 时区的本地时间是 03:15，那么它到达你的第 $0$ 时区时，时间就是 05:15。

4. 边界与时间单调性：
   • 消息可以在一天的任何时间到达，即第 $0$ 时区的时间范围在 0:00 到 (n-1):59 之间。
   • 日界线位于第 $0$ 时区和最后一个时区之间，因此可以忽略（这意味着换算后的第 $0$ 时区小时数 $hh + z$ 必须严格控制在 $[0, n-1]$ 之间，不能越界，也不存在跨天循环）。
   • 没有两条消息是在同一时间到达的（换算成第 $0$ 时区的时间后，各不相同）。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$5 \le n \le 60$），代表一天的总小时数、总时区数以及你收到的消息数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个 $4$ 位数字的字符串 hhmm（前两位为小时 $hh$，后两位为分钟 $mm$），代表一条消息的本地发送时间。其中 $0 \le hh \le n-1$，$0 \le mm \le 59$。

⚠️ 最核心条件：输入的这 $n$ 行数据是严格按照时间先后顺序（Chronological Order）排列的。 也就是说，最早到达第 $0$ 时区的消息在第一行，最晚到达的在最后一行。换算成第 $0$ 时区的时间后，必须满足严格单调递增。

输出格式

输出一行 $n$ 个由空格隔开的整数（范围 $0 \sim n-1$），代表输入中每条消息对应的时区编号。第一个数字对应输入的第一条消息，以此类推。

5
0017
0250
0400
0201
0002

3 1 0 2 4

提示

提示说明

样例解释

对于样例 $1$，共包含 $n = 5$ 条消息，一天的合法小时范围为 $0 \sim 4$。按照输出给出的时区序列 $3, 1, 0, 2, 4$ 进行换算，各消息到达第 $0$ 时区的时间如下：

• 第 $1$ 条消息： 本地时间 $00:17$，来自第 $3$ 时区。换算后为 $00 + 3 = 03$ 点，即 $03:17$。
• 第 $2$ 条消息： 本地时间 $02:50$，来自第 $1$ 时区。换算后为 $02 + 1 = 03$ 点，即 $03:50$。
• 第 $3$ 条消息： 本地时间 $04:00$，来自第 $0$ 时区。换算后为 $04 + 0 = 04$ 点，即 $04:00$。
• 第 $4$ 条消息： 本地时间 $02:01$，来自第 $2$ 时区。换算后为 $02 + 2 = 04$ 点，即 $04:01$。
• 第 $5$ 条消息： 本地时间 $00:02$，来自第 $4$ 时区。换算后为 $00 + 4 = 04$ 点，即 $04:02$。

检查结果：

1. 换算后的第 $0$ 时区时间序列为：$03:17 < 03:50 < 04:00 < 04:01 < 04:02$，严格满足单调递增的收到顺序。
2. 分配的时区编号 $3, 1, 0, 2, 4$ 恰好不重不漏地使用了 $0 \sim 4$ 的所有时区。
3. 类似第 $3$ 条消息 $04:00$，它必须来自第 $0$ 时区。若来自其他大于 $0$ 的时区（如第 $1$ 时区），换算后的小时数将达到 $05$，超出 $[0, 4]$ 的合法范围。

数据规模与约定

• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $5 \le n \le 60$。
• 对于每条消息的本地时间，满足 $0 \le hh \le n-1$，$0 \le mm \le 59$。
• 官方所有测试数据均保证有且仅有唯一解。

题目说明

• 本题翻译自 BalticOI 2000 Day1 B Time Zones。

• 由 Gemini-3.1-pro-thinking 翻译。