题目描述

特别地，一个数的lcm是自身

善良的dkw决定直接告诉你题面：

$$\prod_{i_1=1}^n\prod_{i_2=1}^n …\prod_{i_k=1}^n \varphi\big(lcm(i_1,i_2,…,i_k)\big)$$

请你求上述式子，答案对 $10^9+7$ 取模。

其中 $lcm(i_1,i_2,...,i_k)$ 代表这 $k$ 个数的最小公倍数。

其中 $\varphi$ 代表欧拉函数，不知道的可以问度娘。

其中 $\prod$ 代表连乘符号，简单来说就是 $\sum$ 的乘法版。

输入格式

两个正整数，$n,k$

输出格式

一个非负整数，代表式子的值对 $10^9+7$ 取模的结果。

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提示

对于 50% 的数据，$1\le n,k\le 8$

对于 100% 的数据，$1\le n,k\le 10^6$