题目描述

已知一个长度为 $n$ 的正整数序列 $A$（下标从 $1$ 开始），令 $S = \{ x | 1 \le x \le n \}$，$S$ 的幂集 $2^S$ 定义为 $S$ 所有子集构成的集合。定义映射 $f : 2^S \to Z,f(\emptyset) = 0,f(T) = \mathrm{XOR}\{A_t\}, (t \in T)$。

现在 albus 把 $2^S$ 中每个集合的 $f$ 值计算出来，从小到大排成一行，记为序列 $B$（下标从 $1$ 开始）。

给定一个数 $Q$，求问 $Q$ 在序列 $B$ 中第 $1$ 次出现时的下标是多少？

数据保证 $Q$ 一定在序列 $B$ 中出现。

输入格式

第一行一个数 $n$, 为序列 $A$ 的长度。接下来一行 $n$ 个数，为序列 $A$，用空格隔开。最后一个数 $Q$，为给定的数。

输出格式

共一行，一个整数，为 $Q$ 在序列 $B$ 中第一次出现时的下标模 $10086$ 的值。

3
1 2 3
1

3

提示

【样例解释】

$$N = 3,A = [1,2,3] \\ S = \{1,2,3\} \\ 2^S = \{\emptyset,\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\},\{1,2,3\}\} \\ f(\emptyset) = 0 \\ f({1}) = 1 \\ f({2}) = 2 \\ f({3}) = 3 \\ f({1, 2}) = 1 \operatorname{xor} 2 = 3 \\ f({1, 3}) = 1 \operatorname{xor} 3 = 2 \\ f({2, 3}) = 2 \operatorname{xor} 3 = 1 \\ f({1, 2, 3}) = 0 \\$$

所以

$$B = [0,0,1,1,2,2,3,3]$$

【数据范围】

$1 \leq N \leq 10^5$
其他所有输入均不超过 $10^9$。