题目描述

在一系列不幸事件、可疑投资和灾难性失败的婚姻之后，Camila 决定永远离开地球。她没有足够的钱建造火箭，所以她最好的希望就是被外星人绑架。Camila 向一个 AI 聊天机器人询问了此事，然后她自己得出结论：被外星人绑架的最好方法就是制作一个麦田圈。

好消息是，在 Camila 的失败投资中有一个非常大的农场，可以表示为二维平面。农场上有 $N$ 个喷灌器，每个喷灌器会根据其功率浇灌半径范围内的所有植物。Camila 的计划是种植一个完美圆形的玉米种子。由于农场的土壤非常干燥，Camila 的整个圆周必须被某个喷灌器浇灌到。注意，Camila 只需要浇灌圆的圆周，而圆周内部的区域可以保持干燥。

为了最大化她被绑架的机会，Camila 的圆需要尽可能大。作为她为数不多的剩余朋友之一，她请求你帮助根据每个喷灌器的位置和半径，确定她可以在农场上种植的最大玉米圆的半径。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 40$)，表示喷灌器的数量。

接下来的 $N$ 行每行用三个整数 $X$、$Y$ 和 $R$ ($-1000 \le X, Y \le 1000$ 且 $1 \le R \le 1000$) 描述一个喷灌器，表示该喷灌器的坐标为 $(X, Y)$，并且浇灌半径为 $R$ 范围内的所有植物（包含边界）。

没有两个喷灌器位于同一位置。

输出格式

输出一行，表示 Camila 可以建造的最大玉米圆的半径。请注意，虽然喷灌器的坐标和半径都是整数，但玉米圆的坐标和半径不要求是整数。输出的绝对或相对误差必须不超过 $10^{-6}$。

4
1 1 1
-1 1 1
-1 -1 1
1 -1 1

1

1
3 1 415

415

4
1 0 2
-1 0 2
0 1 2
0 -1 2

2.57793547457

提示

样例 1 解释：

Camila 可以选择五个半径为 $1$ 的玉米圆。其中四个以喷灌器为中心，另一个以 $(0,0)$ 为中心。

翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成