题目描述

给一棵树，你可以匹配有边相连的两个点，问你这棵树的最大匹配是多少，并且计算出有多少种最大匹配。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示有多少个结点。

接下来 $N$ 行，每行第一个整数，表示要描述的那个结点。然后一个整数 $m$，表示这个结点有 $m$ 个儿子，接下来 $m$ 个整数，表示它的 $m$ 个儿子的编号。

输出格式

输出两行，第一行输出最大匹配数，第二行输出最大匹配方案数。

7
1 3 2 4 7
2 1 3
4 1 6
3 0
7 1 5
5 0
6 0

3
4

提示

$1\leq N\leq 10^3$，其中 $40\%$ 的数据答案不超过 $10^8$。