题目描述

在本题中，一个网格是一个 $N$ 行 $N$ 列的单元格数组，其中每个单元格要么是红色，要么是白色。

一些网格与其他网格是相似的。当且仅当网格 $A$ 可以通过若干次改变变成网格 $B$ 时，称网格 $A$ 与网格 $B$ 相似。一次改变包括选择网格中的一个 $2$ 行 $2$ 列的正方形，并翻转这个正方形中每个单元格的颜色。（正方形中的红色单元格会变成白色；白色单元格会变成红色。）

给定 $G$ 个网格。请计算有多少对网格是相似的。（形式化地，将这些网格编号为 $1$ 到 $G$，请计算满足 $1 \le i < j \le G$ 且第 $i$ 个网格与第 $j$ 个网格相似的元组 $(i,j)$ 的数量。）

输入格式

输入的第一行包含 $N\ (2 \le N \le 10)$，表示网格的大小。第二行包含 $G\ (2 \le G \le 10\,000)$，表示网格的数量。接下来输入包含 $N \cdot G$ 行，每行包含 $N$ 个字符，每个字符要么是 R，要么是 W，表示网格中对应元素的颜色（红色或白色）。此外，在输入的前两行之后，接下来的 $N$ 行描述第一个网格，再接下来的 $N$ 行描述第二个网格，依此类推。

在本题总共 $25$ 分中，有 $12$ 分满足 $2 \le G \le 10$。

输出格式

输出相似网格对的数量。

2
2
RW
WR
WR
RW

1

提示

恰好有两个网格，它们是相似的，因为第一个网格可以通过一次改变变成第二个网格（选择整个网格构成的 $2$ 行 $2$ 列正方形）。