题目描述

古墓丽影胡进入了一座新古墓！古墓里布满了石像鬼、镜子和障碍物。有一扇门，门后藏着宝藏。胡必须打开这扇守护宝藏的门。门上用古老的文字写着开门的秘诀：

每个石像鬼的每一张脸都应当看到另一张石像鬼的脸。

这意味着石像鬼必须被旋转，使得光线束能够从每个石像鬼的一张脸出发，到达另一张石像鬼的脸（可能是它自己的另一张脸）。光线可以在镜子中反射。

古墓的平面图可以描述为一个 $n \times m$ 的矩形网格，每个格子可能是：

• 点号 (.) 表示空格子。
• 井号 (#) 表示障碍物。
• 正斜线 (/) 表示双面镜，反斜线 (\) 也表示双面镜。
• 字符 V 表示一个石像鬼，它的两张脸分别朝向上方和下方。
• 字符 H 表示一个石像鬼，它的两张脸分别朝向左侧和右侧。

除了 \ 和 / 镜子之外，古墓的四周由镜面墙壁包围。关于光的传播，采用以下常识：

1. 光在空格子中沿直线传播。
2. 两束光可以相交而不互相干扰。
3. \ 镜子将从上方、下方、左侧或右侧入射的光分别反射到右侧、左侧、下方或上方。
   / 镜子将从上方、下方、左侧或右侧入射的光分别反射到左侧、右侧、上方或下方。
4. 光遇到墙壁（墙壁均为镜面）时，会被 $180$ 度反射。
5. 光被障碍物和石像鬼阻挡。

胡可以将任意一个石像鬼旋转 $90$ 度。时间紧迫，他想知道为了打开宝藏之门，至少需要旋转多少个石像鬼。

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n, m \le 500$），表示古墓的尺寸。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串 $s$，字符如上所述，表示古墓的平面图。

输出格式

输出一个整数，表示为了打开宝藏之门，至少需要旋转的石像鬼数量。如果无解，输出 $-1$。

5 5
/.V.\
./.V.
..#..
.V.#.
\.V./

3

2 5
V...\
H...V

-1

2 2
VV
VV

0

提示

样例解释

:::align{center} :::

上图分别展示了样例输入 #1 的初始配置（左）和解法配置（右）。为了解开谜题，需要旋转三个石像鬼。

翻译由 DeepSeek V3.2 完成