题目描述

你的任务是创建一个可以两种模式使用的程序：作为编码器和作为解码器。

编码器会得到一棵包含 $n$ 个节点的树，并逐步移除树中的所有节点。在每一步中，编码器可以从当前树中移除任意一个叶子节点。

解码器会得到编码器依次移除节点时，各对连续被移除节点之间的距离列表，它必须据此重建树的原始结构。

解码器需要创建任意一棵与原始树具有相同结构的树（更准确地说，它必须与原始树同构）。

输入格式

• 第一行有一个整数 $t$，其值为 1（编码器）或 2（解码器）。
• 第二行有一个整数 $n$：树中节点的数量。节点编号为 $1, 2, \ldots, n$。
• 如果 $t = 1$，接下来有 $n - 1$ 行描述这棵树。每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示节点 $a$ 和 $b$ 之间有一条边。
• 如果 $t = 2$，则只有一行，包含 $n - 1$ 个整数：依次移除的节点之间的距离。

输出格式

• 如果 $t = 1$，编码器必须输出一个 $1, 2, \ldots, n$ 的排列：表示节点从树中被移除的顺序。
• 如果 $t = 2$，解码器必须输出 $n - 1$ 行来描述树的结构。

1
3
1 2
2 3

1 3 2

2
3
2 1

2 3
1 3

提示

子任务 1（21 分）

• $2 \leq n \leq 10$

子任务 2（47 分）

• $2 \leq n \leq 500$

子任务 3（32 分）

• $2 \leq n \leq 10^5$

翻译由 DeepSeek V3 完成