题目描述

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欢乐树朋友们齐聚一堂，召开年度会议，商讨来年最重要的各项决策。
今年，他们将设立一个导师计划，以帮助彼此更好地关爱所爱之人。
该计划采用如下所述的树状层级结构。

计划中的 $N$ 名成员按资历递增顺序排名为 $1$ 到 $N$（每个排名仅使用一次）。
为了保证导师计划的高效性，只有当 $A > B$ 时，排名为 $A$ 的人才能担任排名为 $B$ 的人的导师。
资历最深的那位欢乐树朋友可以没有导师，但其他每个人有且仅有一位导师。
另一方面，每个人可以指导 0 到 2 人。

然而，被分配了排名 $R$ 的 Mr. Pickles 计划今年休假。
因此，他无法指导任何人，并且欢乐树朋友们应该选择那些节点 $R$ 为叶子节点的树作为层级结构。

为了帮助朋友们选择这样的树，Mr. Pickles 决定先计算有多少种树符合他的限制条件。
不幸的是，他早年辍学，因此没有学会处理任意大小的整数。
因此，他将结果对 $M$ 取模，其中 $M$ 是一个固定的正整数：这对于生活中的大多数目的来说已经足够了。

Mr. Pickles 在统计完所有符合条件的树之后，会得到的数字 $L$ 是多少？

输入格式

输入只有一行，包含三个以空格分隔的整数，按顺序为：
$R$、$N$、$M$。

限制条件

• $1 \leqslant R \leqslant N \leqslant 2021$
• $1 \leqslant M \leqslant 1\,000\,000\,000$

输出格式

输出一行，包含一个整数 $L$，表示符合 Mr. Pickles 限制条件的树状层级结构的数量，结果对 $M$ 取模。

2 4 2

1

2 4 3

0

提示

样例解释 1

在下图列出的五棵树中，恰好有 $3$ 棵树中标签为 $R = 2$ 的节点是叶子节点，因此有 $3$ 棵树符合 Mr. Pickles 的限制条件。
树的唯一有意义特征是“父子关系”（表示导师关系），因此不存在“左孩子”或“右孩子”的概念。
Mr. Pickles 对 $M = 2$ 取模，因此他得到的数字是 $L = 3~(\mathrm{mod~}2) = 1$。

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样例解释 2

Mr. Pickles 现在对 $M = 3$ 取模，因此他得到的数字是 $L = 3~(\mathrm{mod~}3) = 0$。