题目描述

给定一棵 $N$ 个节点的树，要求增加若干条边，把这棵树扩充为完全图，并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树。

求增加的边的权值总和最小是多少。

注意： 树中的所有边权均为整数，且新加的所有边权也必须为整数。

输入格式

第一行包含整数 $t$，表示共有 $t$ 组测试数据。

对于每组测试数据，第一行包含整数 $N$。

接下来 $N-1$ 行，每行三个整数 $X,Y,Z$，表示 $X$ 节点与 $Y$ 节点之间存在一条边，长度为 $Z$。

输出格式

每组数据输出一个整数，表示权值总和最小值。

每个结果占一行。

2
3
1 2 2
1 3 3
4
1 2 3
2 3 4
3 4 5 

4
17

提示

数据保证，$1\leq t\leq 10$，$1 \le N \le 6000$，$1 \le Z \le 100$。