题目描述

星港主穹顶由 $n$ 条横向支架和 $m$ 条纵向支架划分成了一个 $n\times m$ 的方格阵列。维护队对穹顶做了两轮补漆：横向维护队给第 $i$ 行的所有格子增加了 $a_i$ 层涂层，纵向维护队给第 $j$ 列的所有格子增加了 $b_j$ 层涂层。

因此，格子 $(i,j)$ 最终一共有 $a_i+b_j$ 层涂层。若 $a_i+b_j\le x$，这个格子会在夜间巡检时形成一块暗斑，需要重新补漆。

两个暗斑格子若有公共边，则认为它们属于同一个暗斑区域。一个暗斑区域是一个极大的四连通暗斑格子集合。

请计算穹顶上一共有多少个暗斑区域。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,x$，表示穹顶的行数、列数，以及形成暗斑的涂层阈值。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示每一行增加的涂层数。

第三行包含 $m$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_m$，表示每一列增加的涂层数。

输出格式

输出一行一个整数，表示暗斑区域的数量。

样例 1

输入

3 4 11
9 8 5
10 6 7 2

输出

2

样例 2

输入

3 4 12
9 8 5
10 6 7 2

输出

1

样例 3

输入

3 3 2
1 2 1
1 2 1

输出

4

样例解释

对于样例 1，暗斑格子为 $(1,4),(2,4),(3,2),(3,4)$。其中前三列的暗斑格子只在 $(3,2)$ 出现，第四列的三个暗斑格子连成一块，因此共有 $2$ 个暗斑区域。

对于样例 3，只有四个角上的格子满足 $a_i+b_j\le 2$，它们两两不相邻，因此答案为 $4$。

数据范围

对于所有测试数据，满足：

• $1\le n,m\le 2\times 10^5$；
• $1\le x\le 2\times 10^5$；
• $1\le a_i,b_j\le 2\times 10^5$。

子任务

限制

时间限制：$4\text{s}$。

空间限制：$256\text{MB}$。