背景

在一座叫做「栀子城」的城市里，有一条很长很长的步行街。 这条街从西到东是一条完全笔直的路，路边开满了风格各异的咖啡馆：

• 第 $i$ 家咖啡馆位于距离街道最西端 $P_i$ 毫米处。
• 所有咖啡馆的位置都不相同，并且从西到东依次为 $P_1 < P_2 < \dots < P_N$。

你最近迷上了收集咖啡杯印章。每家咖啡馆都愿意在你的纸杯上盖一个独特的小印章。 你走路的速度是 每秒 1 毫米，在某家咖啡馆门口停下、递杯子、盖章都可以看作是 不花时间 的（店员们都超高效）。

这天，好友给你准备了一张「咖啡散步券」： 只要你在一条散步路线中，从不同的咖啡馆里 收集到至少 $K$ 个印章，她就请你喝一杯限定口味的拿铁。 一旦你收集够 $K$ 个印章，就可以立刻打车回家，不需要再多走一步。

不过，好友还没想好在哪个路口把你放下车，于是她列出了 $Q$ 种可能的「下车点」方案：

• 在第 $j$ 种方案中，她会把你放在距离街道最西端 $D_j$ 毫米处。
• 这个位置不一定刚好有咖啡馆，可能正好在两家店之间的路上。

对每一种下车方案，你都想知道： 从这个起点出发，最少需要走多少秒，才能收集到至少 $K$ 个不同咖啡馆的印章？

你只能在这条直路上来回走动，不能瞬移，也不能走侧路。 你可以往任意方向走，随时掉头。 当你拿到第 $K$ 个印章的那一刻，时间就停止记秒，你就不再继续前进。

请你帮自己算出，在每一种下车方案下，所需的最少时间。

输入格式

输入共三行：

1. 第一行包含三个整数

   $$N, K, Q$$
   • $N$：咖啡馆的数量；
   • $K$：你至少要收集的印章数量；
   • $Q$：好友给出的不同下车方案数量。

2. 第二行包含 $N$ 个整数

   $$P_1, P_2, \dots, P_N$$

   其中第 $i$ 个数表示第 $i$ 家咖啡馆距离步行街最西端的距离（单位：毫厘），满足

   $$0 \le P_1 < P_2 < \dots < P_N \le 10^9$$

3. 第三行包含 $Q$ 个整数

   $$D_1, D_2, \dots, D_Q$$

   其中第 $j$ 个数表示在第 $j$ 种方案中，你被放下的位置（单位：毫厘），满足

   $$0 \le D_j \le 10^9$$

你从位置 $D_j$ 出发，行走速度为 1 毫米/秒。

输出格式

输出一行，包含 $Q$ 个整数，第 $j$ 个整数表示： 在下车位置为 $D_j$ 的方案中，为了收集到至少 $K$ 个不同咖啡馆的印章，你至少需要花多少秒走路。

整数之间用一个空格隔开。

样例

样例输入 1

3 2 3
1 4 6
0 5 2

样例输出 1

4 3 4

样例输入 2

4 4 2
3 4 6 8
3 6

样例输出 2

5 7

数据范围与子任务

对所有测试数据，都保证：

• $2 \le N \le 100000$
• $2 \le K \le N$
• $1 \le Q \le 100000$
• $0 \le P_i \le 10^9$，并且 $P_i < P_{i+1}$
• $0 \le D_j \le 10^9$

子任务 1（10 分）

• 限制：$Q = 1$，$N \le 1000$。

子任务 2（10 分）

• 限制：$Q = 1$。

子任务 3（20 分）

• 限制：$K = N$。

子任务 4（60 分）

• 无额外限制。