题目描述

距离著名 Berland 作家 Berlbury 的五十岁生日还有几天。为此，当地图书馆决定举办一场这位著名科幻作家的作品展。组织者还决定，只能展出在某一特定时期出版的作品。显然，如果展品书籍的高度差距太大，参观者肯定不会喜欢。因此，主办方认为展出书籍中的最高和最低书的高度之差不得超过 $k$ 毫米。

图书馆一共有 $n$ 本 Berlbury 的著作，这些书按照出版的时间顺序排列。已知每本书的高度（单位：毫米），用 $h_{i}$ 表示。由于 Berlbury 在本市享有盛誉，主办方希望能够展出尽可能多的书籍，并想了解展出这些书时能覆盖 Berlbury 创作生涯中的哪些时期。请你帮助主办方解决这个难题。

输入格式

输入的第一行为两个整数 $n$（$1\leq n\leq 10^{5}$）和 $k$（$0\leq k\leq 10^{6}$），分别表示图书馆收藏的 Berlbury 著作的数量以及允许的最大高度差。第二行为 $n$ 个整数，每个数字 $h_{i}$（$1\leq h_{i}\leq 10^{6}$），表示第 $i$ 本书的高度（单位：毫米）。

输出格式

输出的第一行为两个整数 $a$ 和 $b$（中间用空格隔开），其中 $a$ 表示主办方能够展出的最大书籍数量，$b$ 表示在 Berlbury 创作生涯中，可以找到满足该条件且包含 $a$ 本书的时间段的数量。

接下来的 $b$ 行，每行包含两个整数，中间用空格隔开，分别表示每个符合要求的时间段的首本和末本书的索引。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3
14 12 10

输出 #1

2 2
1 2
2 3

输入输出样例 #2

输入 #2

2 0
10 10

输出 #2

2 1
1 2

输入输出样例 #3

输入 #3

4 5
8 19 10 13

输出 #3

2 1
3 4
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