题目描述

现在，十六夜咲夜想要练习她的符卡“夜雾的幻影杀人鬼”。

咲夜发动了月时计，停住了时间，并甩出了n把银制小刀。这些小刀有各自编号，并且由m个未被激活的魔法式相互连接，咲夜想激活一些魔法式从而连接银质小刀形成一条路径，她觉得一条完美的路径应该满足以下性质：

1、只有已经存在的魔法式才可以被激活。

2、路径应该是连续的，包含了一些银质小刀，每两个小刀之间的魔法式被激活。

3、路径上的银质小刀的序号应该要严格递增。

咲夜认为符卡的完美程度就是路径上的银质小刀的数量。

同时，咲夜还想激活一些魔法式来增加符卡的潇洒程度，这些魔法式两端的银质小刀中必须有一把在之前选出的路径末端（即路径上编号最大的银质小刀）。

咲夜认为符卡的潇洒程度就是与路径末端的小刀直接相连的银质小刀的数量。

咲夜定义这张完美而潇洒的符卡的魔法值为 完美程度*潇洒程度。

现在她想知道，这张符卡的最大的魔法值为多少。

输入格式

第1行两个整数n，m。

第2——m+1行，每行两个整数u，v，表示编号为u，v的银质小刀之间有一条未被激活的魔法式。

输出格式

一个整数，表示该符卡的最大魔法值。

输入输出样例 #1

输入 #1

8 6
4 5
3 5
2 5
1 2
2 8
6 7

输出 #1

9

说明/提示

先选出1-2-5这条路径，与路径末端5直接相连的有2,3,4

所以答案为3*3=9

对于10%的数据，是一个完全图。

对于另外20%的数据 $1 \leq n,m \leq 150$

其中有一个点是一条链。

对于另外20%的数据， $1 \leq n \leq 10000$

对于100%的数据，满足 $1 \leq n \leq 200000$

$1 \leq m \leq 400000$

允许出现重边和自环