题目背景

秋天的风吹进旧城堡，考古队在修复一条条长廊。每条长廊都是 $m$ 行 $n$ 列 的方格地面，只能用两种细长的瓷砖铺满：$1\times2$ 与 $2\times1$。瓷砖不能重叠，也不能露白。

馆里有本“铺装手记”，把“某个固定的行数 $m$ 下，长度为 $n$ 的长廊能有多少种完整铺法”记成一个数字 $f[n]$。只是年代久远，具体的 $n$ 失传了，只留下一个可能范围 $[l,r]$。

你要做的，就是替考古队把这一段历史补齐： 求 $\displaystyle\sum_{i=l}^{r} f[i]$ 对 998244353 取模的结果。

输入格式

• 第一行：两个正整数 $l,r$。
• 第二行：一个正整数 $m$。

输出格式

• 一行一个整数：$\displaystyle\sum_{i=l}^{r} f[i]\bmod 998244353$。

样例

样例输入 1

2 2
2

样例输出 1

2

样例输入 2

123 345
3

样例输出 2

164772881

样例输入 3

12324 34512412
6

样例输出 3

921818959

样例输入 4

12324 34512412
6

样例输出 4

921818959

说明与提示

用 $len$ 表示 $r$ 的十进制位数。对所有数据：$1\le m\le 6,\ 1\le l\le r$。