题目描述

小蓝要给机器人编写一段指令序列，用来控制它完成任务并管理电量。

机器人一开始完成了 $0$ 个任务，电量为 $0$。执行过程中，电量不能小于 $0$。

机器人每次可以执行以下三种指令之一：

• A: 完成 $1$ 个普通任务，电量不变；
• B: 充电 $1$ 格，不完成任务；
• C: 完成 $1$ 个高耗能任务，并消耗 $1$ 格电量。

小蓝希望指令执行结束后，机器人恰好完成 $X$ 个任务，剩余电量恰好为 $Y$。同时，高耗能任务的执行次数必须恰好为 $K$。

现在，请你帮助小蓝计算，一共有多少种不同的指令序列满足要求。两个指令序列不同，当且仅当它们包含的指令数量不同，或在某个对应位置上的指令不同。由于答案可能很大，你只需要输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

输入一行，包含三个整数 $X, Y, K$。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

2 1 1

8

提示

【评测用例规模与约定】

对于 $30\%$ 的评测用例，$0 \le X, Y, K \le 8$；

对于 $60\%$ 的评测用例，$0 \le X, Y, K \le 5000$；

对于所有评测用例，$0 \le X, Y, K \le 10^6$，$1 \le X + Y + K \le 2 \times 10^6$。