题目描述

小蓝开发了一款名为“蓝桥大富翁”的游戏。游戏中共有 $2026$ 名玩家，编号依次为 $1$ 至 $2026$。

游戏开始时，每名玩家都拥有一定的初始积分。其中，编号为 $i$ 的玩家初始积分为 $i$。

游戏会进行多轮积分更替。每轮更替时，所有玩家的积分会同时更新：对于某名玩家，其新积分等于本轮更替前，除自己以外其余所有玩家积分的乘积。以 $3$ 名玩家且初始积分分别为 $1, 2, 3$ 的情况为例。首轮更替时：

• $1$ 号玩家的新积分为 $2 \times 3 = 6$;
• $2$ 号玩家的新积分为 $1 \times 3 = 3$;
• $3$ 号玩家的新积分为 $1 \times 2 = 2$。

因此，首轮更替结束后，三名玩家的积分变为 $6, 3, 2$。

现在，请你计算，在第 $2026$ 轮更替结束后，全场 $2026$ 名玩家积分的总乘积对 $998244353$ 取模后的数值。

输出格式

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只需编写一个程序输出这个整数，填写多余的内容将无法得分。