题目描述

程序员小蓝要在今晚重构一个复杂的项目。由于工作强度极高，他需要通过摄入糖分来补充能量，以维持大脑的高速运转。

然而，根据年初体检的报告，小蓝身体的糖分耐受极限为 $N$ 克。一旦体内的糖分超过这个界限，他就会因为血糖过高瞬间昏睡。

起初，小蓝体内的糖分为 $0$ 克。

公司有两种无限供应的甜品：

1. 甜甜圈：每吃一个，体内的糖分增加 $a$ 克。
2. 冰可乐：每喝一罐，体内的糖分增加 $b$ 克。

为了能够安全地摄入更多能量，小蓝在整个重构过程中，可以进行一次开合跳来消耗糖分（最多进行一次），这会立即使他当前体内的糖分减少一半。如果减半后的值不是整数，则直接舍弃小数部分（即向下取整，例如 $5$ 克减半后变为 $2$ 克）。

整个操作过程中，任意时刻小蓝体内的糖分都不得超过耐受极限 $N$ 克。

现在请你帮小蓝计算，在满足上述安全限制的前提下，他最多能让自己体内的糖分达到多少克？

输入格式

输入一行，包含三个用空格隔开的正整数 $N$、$a$ 和 $b$，分别表示小蓝身体的糖分耐受极限、食用一个甜甜圈所增加的糖分以及饮用一罐冰可乐所增加的糖分（单位：克）。

输出格式

输出一个整数，表示小蓝在安全范围内能够达到的最大糖分含量（单位：克）。

8 5 6

8

提示

【样例说明】

小蓝可以进行如下操作：

1. 吃一个甜甜圈，体内糖分达到 $5$ 克。
2. 做一次开合跳，体内糖分瞬间减半，变为 $2$ 克。
3. 喝一罐冰可乐，体内糖分增加 $6$ 克，达到 $8$ 克。

此时正好达到耐受极限 $8$，无法再进一步提高，因此输出 $8$。

【评测用例规模与约定】

对于 $30\%$ 的评测用例，$1 \le N \le 500$；

对于所有评测用例，$1 \le N \le 10^6$, $1 \le a, b \le N$。