题目描述

小蓝管理着一排货架，每个货架前都挂着一张标签。每张标签上写着字符 $0$ 或 $1$，从左到右组成一个长度为 $N$ 的字符串 $S$。

小蓝可以进行若干次换签操作，也可以不进行操作。一次换签操作按如下方式进行：

• 在当前标签序列中选择两个互不重叠的连续片段；
• 两个连续片段包含的标签数量必须相同；
• 两个连续片段中写着 $1$ 的标签数量必须相同；
• 将两个连续片段在原位置互换内容，其余标签保持不变，片段内部标签的相对顺序不变。

例如，在字符串 $101001$ 中，可以选择连续片段 $10$ 和连续片段 $01$。它们长度均为 $2$，且都包含一个字符 $1$，因此可以交换。

对于两个长度相同的字符串，按照通常字典序比较大小，并约定 $0$ 小于 $1$。

现在，请你求出经过任意多次合法换签操作后，小蓝能够得到的字典序最小的字符串。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示字符串长度。

第二行包含一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，仅由字符 $0$ 和 $1$ 组成。

输出格式

输出一行，包含一个长度为 $N$ 的字符串，表示能够得到的字典序最小字符串。

6
101001

011010

5
00000

00000

8
11110000

11110000

提示

【样例说明 1】

可以选择原字符串第 $1$ 到第 $2$ 个字符组成的片段 $10$，以及第 $5$ 到第 $6$ 个字符组成的片段 $01$。这两个片段长度相同，且都包含一个字符 $1$，将这两个片段交换后，得到 $011010$。

可以证明，在所有可达字符串中，$011010$ 的字典序最小。

【样例说明 2】

字符串中没有字符 $1$，任意合法操作都不会改变字符串。

【样例说明 3】

原字符串的每个字符 $0$ 左侧都有 $4$ 个字符 $1$。在合法操作保持约束的前提下，无法得到字典序更小的字符串。

【评测用例规模与约定】

对于 $30\%$ 的评测用例，$1 \le N \le 10$。

对于 $60\%$ 的评测用例，$1 \le N \le 5000$。

对于所有评测用例，$1 \le N \le 2 \times 10^5$，且 $S$ 仅由字符 $0$ 和 $1$ 组成。