题目描述

小蓝是某公司的项目经理，每天都需要处理大量任务。现在公司一共有 $N$ 个任务需要完成，每个任务都需要花费一天时间。

天数从第 $1$ 天开始，按正整数依次编号为第 $1$ 天、第 $2$ 天、第 $3$ 天，依此类推。小蓝每天至多完成一个任务，也可以在某一天不安排任何任务。

每个任务有一个截止时间 $t$ 和一个价值 $w$。如果该任务在第 $t$ 天或更早完成，就可以为公司创造 $w$ 的价值；如果超过截止时间，该任务就会失效，不能再被完成。

这些任务中，有一部分被标记为核心任务。公司要求小蓝制定调度方案时，必须先让完成的核心任务数量尽可能多；在所有满足这一要求的方案中，再让完成任务的总价值尽可能大。

现在，请你帮助小蓝计算：最多能完成多少个核心任务，以及在完成核心任务数量最多的前提下，能够获得的最大总价值。

输入格式

第一行包含一个正整数 $N$, 表示任务总数。

接下来 $N$ 行，每行包含三个整数 $t_i, w_i, \text{is\_key}_i$, 分别表示第 $i$ 个任务的截止时间、价值以及是否为核心任务。

其中，$\text{is\_key}_i = 1$ 表示核心任务，$\text{is\_key}_i = 0$ 表示普通任务。

输出格式

输出一行，包含两个整数，分别表示最多能完成的核心任务数量，以及在此前提下能获得的最大总价值。

4
3 10 1
1 5 1
2 100 0
1 100 0

2 115

提示

【样例说明】

为了优先完成尽可能多的核心任务，小蓝可以将任务 $2$ 安排在第 $1$ 天，将任务 $1$ 安排在第 $3$ 天。这样可以完成 $2$ 个核心任务，总价值为 $15$。

在保持完成 $2$ 个核心任务的前提下，还可以将任务 $3$ 安排在第 $2$ 天，使总价值变为 $5 + 100 + 10 = 115$。任务 $4$ 的截止时间为第 $1$ 天，此时已经无法再按时完成。

【评测用例规模与约定】

对于 $30\%$ 的评测用例，$1 \le N \le 1000$, $1 \le t_i \le 1000$。

对于所有评测用例，$1 \le N \le 2 \times 10^5$, $1 \le t_i \le 10^9$, $1 \le w_i \le 10^9$。