题目描述

某生态保护项目正在对一条生态廊道进行连通性评估。项目希望通过优化局部监测位点的布局，提高不同区域之间的协同交互效果。

该生态廊道由 $n$ 个排成一列的监测位点组成，其中第 $i$ 个位点根据其植被覆盖和水源分布情况，被赋予了一个基因多样性编码 $a_i$。

为了评估廊道的建设质量，专家组定义了“交互强度”这一指标。该强度由所有相邻位点编码的按位异或之和得出：

$$(a_1 \oplus a_2) + (a_2 \oplus a_3) + \dots + (a_{n-1} \oplus a_n)$$

研究表明，相邻位点间的编码差异（异或值）越大，物种在迁徙过程中的基因交换就越活跃。

在项目的后期优化阶段，工程师可以在全线上选择两个互不重叠、长度为 $3$ 的连续区域（只能选择一次），并对区域内的三个位点进行重新排列（即改变其内部顺序）。重新排列后的顺序可以和原顺序相同。

若选定的两个区域起点下标分别为 $i$ 和 $j$, 则需满足：

• $1 \le i, j \le n - 2$;
• $|i - j| \ge 3$。

现在，请你帮助工程师制定最优的局部调整方案，计算出优化后该生态廊道协同交互强度的最大值。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$, 表示监测位点的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$, 表示各监测位点初始的基因多样性编码。

输出格式

输出一个整数，表示优化后协同交互强度的最大值。

7
1 2 3 4 5 6 7

26

提示

【样例说明】

可以选择起点为 $2$ 和 $5$ 的两个长度为 $3$ 的区域。

将第 $2$ 到第 $4$ 个数从 $2 \ \ 3 \ \ 4$ 重排为 $2 \ \ 4 \ \ 3$，第 $5$ 到第 $7$ 个数保持为 $5 \ \ 6 \ \ 7$，序列变为：

$1 \ \ 2 \ \ 4 \ \ 3 \ \ 5 \ \ 6 \ \ 7$

此时交互强度为：

$$(1 \oplus 2) + (2 \oplus 4) + (4 \oplus 3) + (3 \oplus 5) + (5 \oplus 6) + (6 \oplus 7) = 26.$$

可以证明无法得到更大的交互强度，因此答案为 $26$。

【评测用例规模与约定】

对于 $40\%$ 的评测用例，$6 \le n \le 500$；

对于所有评测用例，$6 \le n \le 2 \times 10^5$, $0 \le a_i \le 10^9$。