luogu#P16783. [蓝桥杯 2026 国 A] 密钥提取

    ID: 17015 远端评测题 1000ms 512MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: 4 上传者: 标签>数学高精度提交答案2026蓝桥杯国赛

[蓝桥杯 2026 国 A] 密钥提取

题目描述

小蓝正对一套基于大数乘法的加密算法进行安全评估。在评估过程中,他利用该算法生成了两个特殊的密钥 AABB:

  • 密钥 AA2026060620260606 个数字 99 组成,即 A=99...920260606A = \underbrace{99...9}_{20260606\text{个}}
  • 密钥 BB20262026 个数字 99 组成,即 B=99...92026B = \underbrace{99...9}_{2026\text{个}}

通过计算两者的乘积,小蓝得到了超长的联合密钥 S=A×BS = A \times B

为了校验该密钥在传输过程中的完整性,小蓝需要提取 SS 的十进制表示(从左往右数,不含前导零)中特定数位上的数字。设 d1,d2,d3d_1, d_2, d_3 分别为 SS 的第 20262026 位、第 2026052320260523 位和第 2026263220262632 位的数字。

现在,请你求出由这三个提取出的数字按顺序组成的三位整数 d1d2d3\overline{d_1 d_2 d_3} 的值。这里 d1d_1 为百位数字(保证 d1d_1 不为 00),d2d_2 为十位数字,d3d_3 为个位数字。例如,若提取出的三个数字分别为 d1=2,d2=5,d3=7d_1=2, d_2=5, d_3=7,则你应当提交的答案为 257257

输出格式

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只需编写一个程序输出这个整数,填写多余的内容将无法得分。