背景

本题输入量较大，请选择合适的输入方法。

本题每一档部分分的时限均为对应 std 的 $1.5\sim2$ 倍，如果您的做法不能通过此题，请注意您的时间复杂度是否正确。

@Nuclear_Fish_cyq : 我【】真【】魔幻 || @Nuclear_Fish_cyq : 如果这题没有假，我将将其起名为 drug，因为太魔幻了。

题目描述

呲牙球在一个 $n$ 行的网格上，初始坐标为 $(0,0)$。最后一行有 $m(n-1)+1$ 个冰沙。冰沙有属性“美味度”，分别为 $a_1,a_2,\cdots ,a_{m(n-1)+1}$。

呲牙球现在想从 $(0,0)$ 出发走 $n-1$ 步，每步都会使呲牙球向下移动一格，接下来呲牙球可以在 $[0,m]$ 中任意选择一个数 $k$，向右走 $k$ 格。

显然，呲牙球一定可以走到一个冰沙上，不同的行走方案可能带来不同或相同的美味度。呲牙球想要问你所有行走方案带来的美味度总和对 $998244353$ 取模的值。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$。

接下来一行 $m(n-1)+1$ 个整数，代表最后一行的冰沙美味度。

输出格式

一行一个正整数表示答案。

4 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

288

2 1
1 -1

0

提示

【数据范围】

本题采用捆绑测试，即你需要通过该子任务的所有测试点才能获得该子任务的分数。

::cute-table{tuack}

对于 $100\%$ 的数据，$-10^8\leq a_i\leq 10^8$。