背景

邓少又想吃大肉粽了，但这次他决定自己去买。

题目描述

学校饭堂可以视作一颗有 $n$ 个点的树，所有边均为双向边，每个点上都有一个大肉粽。

邓少从 $1$ 号点出发，想要到达所有的点，获得所有的大肉粽。他在经过所有的点以后，不需要回到 $1$ 号点。

若邓少现在在点 $u$，那么他可以选择一条边 $(u, v, w)$，然后他会耗费 $w$ 的时间，从点 $u$ 移动到点 $v$。

但在去饭堂之前，他可以任意选定其中的 $m$ 条边，用吃霸王餐剩下的钱，委托同学把这 $m$ 条边的地面拖湿（这样他就可以直接滑过去了）。于是这 $m$ 条边的时间花费将永久变为 $0$。

邓少想知道，他获得所有大肉粽至少需要多长时间。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,m$，分别表示节点数量和可以修改时间花费为 $0$ 的边数。

接下来有 $n - 1$ 行，其中每一行包含三个整数 $u_i,v_i,w_i$，表示有一条连接 $u_i,v_i$ 的双向边，时间花费为 $w_i$。

输出格式

输出一行，包含一个正整数，表示邓少经过所有点所需的最小时间。

6 1
1 2 1
1 3 3
2 4 1
2 5 2
3 6 1

7

提示

本题采用捆绑测试。

【数据范围】

对于所有测试数据，保证：

• $1\le n\le 10^6$；
• $0\le m\le n-1$；
• $1\le u_i,v_i\le n$，$1\le w_i\le 2\times 10^5$；
• 保证叶子节点数不超过 $2\times 10^5$。