题目描述

小蓝有 $n$ 个白球和 $m$ 个黑球。

每次操作，小蓝会等概率地随机选择 5 个球。对于选出的 5 个球，小蓝会将它们全都染成选出的这 5 个球中最多的那种颜色。求 $k$ 轮后所有球都是同一颜色的概率，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入一行包含三个非负整数 $n, m, k$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

由于答案可能是 $\dfrac{P}{Q}$ 的形式，你需要输出 $P \cdot Q^{-1} \mod 998244353$，其中 $Q^{-1} \cdot Q \equiv 1 \pmod{998244353}$。

1 5 2

138645050

5 5 10

776052319

提示

样例说明 1

本样例的答案写成分数形式为 $\dfrac{35}{36}$。

评测用例规模与约定

对于 $30\%$ 的评测用例，$n + m \le 10$，$k \le 5$；

对于 $60\%$ 的评测用例，$n + m \le 300$；

对于所有评测用例，$n \ge 0$，$m \ge 0$，$5 \le n + m \le 5000$，$1 \le k \le 5000$。