题目描述

题目给定一个整数 $n$。请你输出一个 $n$ 行 $n$ 列的方形图案。

这个图案从外到内一圈一圈变化：

• 第 $1$ 圈（最外圈）为 #。
• 第 $2$ 圈为 .。
• 第 $3$ 圈为 #。
• 以此类推：奇数圈为 #，偶数圈为 .。

例如，当 $n=5$ 时，图案为：

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#...#
#.#.#
#...#
#####

:::info[如何判断一个位置属于第几圈？] 对于第 $i$ 行第 $j$ 列，计算它到四条边的距离：到上边 $i-1$，到下边 $n-i$，到左边 $j-1$，到右边 $n-j$。取这四个距离中的最小值再加 $1$，就是该位置所在的圈数。圈数是奇数则输出 #，是偶数则输出 .。 :::

例如 $n=5$ 时，第 $2$ 行第 $3$ 列：到上边隔着 $1$ 个格子，到下边隔着 $3$ 个格子，到左边隔着 $2$ 个格子，到右边隔着 $2$ 个格子。最小值为 $1$，$1+1=2$，因此该位置在第 $2$ 圈（偶数），应输出 .。

输入格式

一行一个整数 $n$。

输出格式

输出 $n$ 行，每行 $n$ 个字符，表示这个图案。

5

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#...#
#.#.#
#...#
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4

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#..#
#..#
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7

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#.....#
#.###.#
#.#.#.#
#.###.#
#.....#
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提示

样例 $1$ 中，第 $1$ 圈和第 $3$ 圈输出 #，第 $2$ 圈输出 .。

样例 $3$ 中，图案从外到内依次为 #、.、#、.。

• 对于 $30\%$ 的数据，保证：$1\le n\le 5$。
• 对于另外 $40\%$ 的数据，保证：$1\le n\le 30$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证：$1\le n\le 100$。