题目描述

火车将会在 $t$ 时刻（单位为分钟）发出，你必须在火车发出前到达站台上才能赶上火车。换句话说，如果你在 $l$ 时刻（单位为分钟）到达站台上，那只有 $l<t$ 时你才能赶得上火车。

现在是 $a$ 时刻（单位为分钟），你有两种前往火车站的方式：

1. 乘坐公交车需要 $b$ 分钟到达火车站，价格为 $p$ 元。
2. 乘坐出租车需要 $c$ 分钟到达车站，价格为 $q$ 元。

抵达火车站后，进站，检票所需时间为 $m$ 分钟，检票后即可抵达站台。你想知道你能否赶得上火车，如果能赶得上火车，你想知道你至少要花多少钱，此时应该使用哪种交通工具。

输入格式

第一行，输入四个用空格分开的正整数 $a,b,c,m$。

第二行，输入三个用空格分开的正整数 $p,q,t$。

输出格式

第一行先输出一个字符串 $\tt YES$ 或 $\tt NO$，表示判断是否可以赶上火车。

如果判断可以赶上火车，你还需要输出两行。

第一行，输出一行一个正整数，表示所需的价格。

第二行输出一个字符串，若选择出租车则输出 $\tt taxi$，若选择公交车则输出 $\tt bus$。

1 2 3 4
3 2 10

YES
2
taxi

1 2 3 4
3 2 8

YES
3
bus

1 2 3 4
3 2 7

NO

提示

对于样例 #1，乘坐公交车将会在 $7$ 时刻抵达站台，乘坐出租车将会在 $8$ 时刻抵达站台，两种方案均能赶得上火车，其中出租车方案更便宜，价格为 $2$ 元。

对于样例 #2，抵达站台的时间不变，然而火车发车时刻变为 $8$，所以乘坐出租车无法赶上火车，故选择公交车，价格为 $3$ 元。

对于样例 #3，抵达站台的时间不变，然而火车发车时刻变为 $7$，无论如何均无法赶上火车。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $0\leq a,t\leq 100$，$1\leq b,c,m,p,q\leq 1000$，且 $p\neq q$。