竹简复原

题目背景

在考古发掘中，发现了一批古代竹简。竹简是重要的文化载体，它的最小单位是 “简”，即一根狭长的竹木片，上面书写单行的文字。由于一根竹简的篇幅有限，因此一般会把若干根竹简用绳索编连在一起，形成一篇竹简。假设这批竹简在古代时都是一篇一篇独立完整的，且每篇的长度（即竹简的根数）是一样的，都是标准长度。后来由于长时间埋藏，编连竹简的绳索腐烂，导致这些一篇篇的竹简散落成片段。考古学家希望将这些竹简片段重新拼接成完整的竹简（即还原成一篇一篇的），但是他们并不知道最初有多少篇，以及每篇竹简的长度是多少。现在给出每个竹简片段的长度（每个片段的长度都不超过 50 厘米），请编程找出原始竹简的最小可能的标准长度。

注意：这个问题需要高效的算法，因为竹片段的数量可能较多，而可能的拼接方式非常多。

输入格式

第一行是一个整数 n，表示竹简片段的数量。

第二行有 n 个整数，表示各个竹简片段的长度 ai 厘米。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例一

输入数据

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1

输出数据

6

样例一解释

输入数据共有 9 个竹简片段，长度分别为 5、2、1、5、2、1、5、2、1。

总长度计算：所有片段长度之和为 5+2+1+5+2+1+5+2+1 = 24。

可能的标准长度：原始竹简标准长度必须是总长度 24 的约数，且不小于最大片段长度 5。因此可能的标准长度有 6、8、12、24。

最小可能标准长度：通过尝试，发现标准长度为 6 时，可以将所有片段拼接成 4 篇长度为 6 的竹简。一种可能的拼接方式如下：

第一篇竹简：片段 3 和 1（5 + 1 = 6）

第二篇竹简：片段 4 和 6（5 + 1 = 6）

第三篇竹简：片段 7 和 9（5 + 1 = 6）

第四篇竹简：片段 2、5 和 8（2 + 2 + 2 = 6）

输出结果：因此，最小可能标准长度为 6。

数据规模与约定

对于全部测试点，1≤n≤65，1≤ai≤50。