航道清理

题目背景

在遥远的未来，人类开辟了一条重要的星际航道。航道是笔直的，起点为空间站 “阿尔法”，终点为空间站 “欧米伽”。

在这条航道中（起点和终点间），散布着 N 块危险的小行星残骸。领航员在从阿尔法到欧米伽的航行过程中，必须在残骸处手动领航实施绕行（距离忽略不计），其它时间则交由自动领航程序航行。航行过程中多段连续自动领航航行距离的最小值，称为最小安全距离。为提升航行安全，航道管理部门决定清理一部分残骸，使得飞船在航行过程中的最小安全距离尽可能大。由于资源有限，最多只能清理 M 块残骸（起点和终点的空间站不能清理）。

输入格式

第一行包含三个整数 L, N, M，分别表示航道的总长度（阿尔法到欧米伽的距离），航道中的残骸数量，以及最多可清理的残骸数量。保证 L ≥ 1 且 N ≥ M ≥ 0。

接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di (0 < Di < L) 表示第 i 块残骸与起点阿尔法的距离。这些数据按照距离从小到大的顺序给出，且不会有两个残骸在同一位置。

输出格式

一个整数，表示能够实现的最小安全距离的最大值。

样例一

输入数据

25 5 2
2
11
14
17
21

输出数据

4

样例说明

绕行过距离起点 2 和 14 的两块残骸后，飞船在航行过程中的最小安全距离为 4（例如从距离 17 的位置跳到 21，或从 21 跳到终点欧米伽）。

数据规模与约定

对于 20% 的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 10。

对于 50% 的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于 100% 的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 50000，1 ≤ L ≤ 10^9。