第五题：电路矩阵最短操作序列

题目描述

你是一名高级电子工程师，负责维护一个老旧的工业控制系统。该系统的核心是一块 $4 \times 4$ 的电路矩阵板，每个格子的微型开关（0/1）控制着工厂的机械臂运作。由于系统老化，开关状态偶尔会错乱，你的任务是通过最少的物理操作将当前状态调整为预设的安全模式。每次操作都会产生微弱电流冲击，因此必须最小化操作次数以保护设备。

操作规范：单次操作定义为用绝缘镊子同时触碰两个相邻开关，使其状态互换。合法操作方向：仅限水平或垂直相邻（对角线交换视为非法操作）。能量约束：连续操作同一对开关将导致双倍能量损耗（系统自动拒绝此类操作）。

输入格式

输入共 8 行： 前 4 行：初始状态，每行 4 个数字（0 或 1），数字间无空格。 后 4 行：目标状态，格式同初始状态。

输出格式

第 1 行：最短操作步数 $n$。

输入输出样例 #1

输入 #1

0101
0000
1111
1010
1111
0000
0000
1111

输出 #1

6

说明/提示

假设（左上角坐标为 (1,1)，右下角坐标为 (4,4)）经过以下步数可以最短实现目标状态：

1、（3，1）和（2，1）交换

2、（2，1）和（1，1）交换

3、（3，2）和（4，2）交换

4、（3，3）和（2，3）交换

5、（2，3）和（1，3）交换

6、（3，4）和（4，4）交换

一共经过六次可最短实现目标状态。