一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 32位int类型的存储范围是？（ ） {{ select(1) }}

• -2147483647~+2147483647
• -2147483647~+2147483648
• -2147483648~+2147483647
• -2147483648~+2147483648

2. 计算((14_{8}-1010_{2}) * D_{16}-1101_{2})的结果，并选择答案的十进制值：（ ） {{ select(2) }}

• 13
• 14
• 15
• 16

3. 某公司有10名员工，分为3个部门：A部门有4名员工、B部门有3名员工、C部门有3名员工。现需要从这10名员工中选出4名组成一个工作小组，且每个部门至少要有1人。问有多少种选择方式？（ ） {{ select(3) }}

• 120
• 126
• 132
• 238

4. 以下哪个序列对应数字0至7的4位二进制格雷码（Gray code）？（ ） {{ select(4) }}

• 0000,0001,0011,0010,0110,0111,0101,1000
• 0000,0001,0011,0010,0110,0111,0100,0101
• 0000,0001,0011,0010,0100,0101,0111,0110
• 0000,0001,0011,0010,0110,0111,0101,0100

5. 记1KB为1024字节（byte）、1MB为1024KB，那么1MB是多少二进制位（bit）？（ ） {{ select(5) }}

• 1000000
• 1048576
• 8000000
• 8388608

6. 以下哪个不是C++中的基本数据类型？（ ） {{ select(6) }}

• int
• float
• struct
• char

7. 以下哪个不是C++中的循环语句？（ ） {{ select(7) }}

• for
• while
• do-while
• repeat-until

8. 在C/C++中，(char)('a'+13)与下面的哪个值相等？（ ） {{ select(8) }}

• 'm'
• 'n'
• 'z'
• '3'

9. 假设有序表中有1000个元素，则用二分法查找元素x最多需要比较（ ）次。 {{ select(9) }}

• 25
• 10
• 7
• 1

10. 下面的哪一个不是操作系统名字？（ ） {{ select(10) }}

• Notepad
• Linux
• Windows
• macOS

11. 在无向图中，所有顶点的度数之和等于（ ） {{ select(11) }}

• 图的边数
• 图的边数的两倍
• 图的顶点数
• 图的顶点数的两倍

12. 已知二叉树的前序遍历为[A,B,D,E,C,F,G]，中序遍历为[D,B,E,A,F,C,G]，请问该二叉树的后序遍历结果是？（ ） {{ select(12) }}

• [D, E, B, F, G, C, A]
• [D, E, B, F, G, A, C]
• [D, B, E, F, G, C, A]
• [D, B, E, F, G, A, C]

13. 给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是1、2、3、4、5、6，其中1最先入栈、6最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的（ ）。 {{ select(13) }}

• 6 5 4 3 2 1
• 1 6 5 4 3 2
• 2 4 6 5 3 1
• 1 3 5 2 4 6

14. 有5个男生和3个女生站成一排，规定3个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式？ {{ select(14) }}

• 4320种
• 5040种
• 3600种
• 2880种

15. 编译器的主要作用是什么？（ ） {{ select(15) }}

• 直接执行源代码
• 将源代码转换为机器代码
• 进行代码调试
• 管理程序运行时的内存

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填对，错误填错；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）

(1)

#include<iostream> 
using namespace std; 

bool isPrime(int n){ 
    if(n<=1){ 
        return false; 
    } 
    for(int i=2;i*i<=n;i++){ 
        if(n%i==0){ 
            return false;
        } 
    } 
    return true; 
} 

int countPrimes(int n){ 
    int count=0; 
    for(int i=2;i<=n;i++){ 
        if(isPrime(i)){ 
            count++; 
        } 
    } 
    return count++; 
} 

int sumPrimes(int n){ 
    int sum=0;  
    for(int i=2;i<=n;i++){ 
        if(isPrime(i)){ 
            sum+=i; 
        } 
    } 
    return sum; 
} 

int main(){ 
    int x; 
    cin>>x; 
    cout<<countPrimes(x)<<" "<<sumPrimes(x)<<endl; 
    return 0; 
}

16. 当输入为“10”时，程序的第一个输出为“4”，第二个输出为“17”（ ） {{ select(16) }}

• 对
• 错

17. 若将isPrime(i)函数中的条件ii<=n改为ii<=n/2，输入“20”时，countPrimes(20)的输出将变为“6”（ ） {{ select(17) }}

• 对
• 错

18. sumPrimes函数计算的是从2到n之间的所有素数之和（ ） {{ select(18) }}

• 对
• 错

19. 当输入为“50”时，sumPrimes(50)的输出为（ ） {{ select(19) }}

• 1060
• 328
• 381
• 275

20. 如果将第8行for(int i=2;i*i<=n;i++)改为for(int i=2;i<=n;i++)，输入“10”时，程序的输出（ ） {{ select(20) }}

• 将不能正确计算10以内素数个数及其和
• 仍然输出“4”和“17”
• 输出“3”和10
• 输出结果不变，但运行时间更短

(2)

#include <iostream> 
#include <vector> 
using namespace std; 

int compute(vector<int>& cost) {  
    int n = cost.size(); 
    vector<int>dp(n + 1, 0); 
    dp[1] = cost[0]; 

    for (int i = 2; i <= n; i++) { 
        dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1]; 
    }  
    return min(dp[n], dp[n - 1]); 
} 

int main() { 
    int n; 
    cin >> n; 
    vector<int> cost(n); 
    for (int i = 0; i < n; i++) { 
        cin >> cost[i]; 
    }  
    cout << compute(cost) << endl; 
    return 0; 
} 

21. 当输入的cost数组为{10,15,20}时，程序的输出为15（ ） {{ select(21) }}

• 对
• 错

22. 如果将dp[i-1]改为dp[i-3]，程序可能会产生编译错误（ ） {{ select(22) }}

• 对
• 错

23. （2分）程序总是输出cost数组中最小的元素（ ） {{ select(23) }}

• 对
• 错

24. 当输入的cost数组为{1,180,1,1,1,188,1,1,188,1}时，程序的输出为（ ） {{ select(24) }}

• "6"
• "7"
• "8"
• "9"

25. （4分）如果输入的cost数组为{10,15,30,5,5,10,20}，程序的输出为（ ） {{ select(25) }}

• "25"
• "30"
• "35"
• "40"

26. 若将代码中的min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-1]修改为dp[i-1]+cost[i-2]，输入cost数组为{5,10,15}时，程序的输出为（ ） {{ select(26) }}

• 10
• 15
• 20
• 25

(3)

#include <iostream> 
#include <cmath> 
using namespace std; 

int customFunction(int a, int b) { 
    if (b == 0) { 
        return a; 
    } 
    return a + customFunction(a , b - 1); 
} 

int main() { 
    int x, y; 
    cin >> x >> y; 
    int result = customFunction(x, y); 
    cout << pow(result, 2) << endl; 
    return 0; 
}

27. 当输入为“2 3”时，customFunction(2,3)的返回值为64（ ） {{ select(27) }}

• 对
• 错

28. 当b为负数时，customFunction(a,b)会陷入无限递归（ ） {{ select(28) }}

• 对
• 错

29. 当b的值越大，程序的运行时间越长（ ） {{ select(29) }}

• 对
• 错

30. 当输入为“5 4”时，customFunction(5,4)的返回值为（ ） {{ select(30) }}

• 5
• 25
• 250
• 625

31. 如果输入(x=3)和(y=3)，则程序的最终输出为（ ） {{ select(31) }}

• 27
• 81
• 144
• 256

32. （4分）若将第9行代码改为return a+customFunction(a-1,b-1); 并输入3 3，则程序的最终结果输出为（ ） {{ select(32) }}

• 9
• 16
• 25
• 36

三、完善程序（单选题，每小题3分，共计30分）

(1)（判断平方数）

问题：给定一个正整数n，希望判断这个数是否为完全平方数，即存在一个正整数x使得x的平方为n。试补全程序。

#include<iostream> 
#include<vector> 
#include<cmath>
using namespace std; 

bool isSquare(int num){ 
    int i = ① ; 
    int bound = ② ; 
    for ( ; i <= bound; ++i) { 
        if ( ③ ) { 
            return ④;
        }
    } 
    return ⑤ ; 
} 

int main( ) { 
    int n; 
    cin >> n; 
    if ( isSquare(n) ) { 
        cout << n << " is a square number" << endl; 
    } else { 
        cout <<n <<" is not a square number" << endl; 
    } 
    return 0; 
}

33. ①处应填（ ） {{ select(33) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

34. ②处应填（ ） {{ select(34) }}

• (int)floor(sqrt(num))
• (int)floor(sqrt(num)-1)
• floor(sqrt(num/2)-1)
• floor(sqrt(num/2))

35. ③处应填（ ） {{ select(35) }}

• num == i * i
• num = 2 * i
• num == 2 * i
• num = i * i

36. ④处应填（ ） {{ select(36) }}

• true
• false
• num = 2 * i
• num == 2 * i

37. ⑤处应填（ ） {{ select(37) }}

• false
• true
• num = i * i
• num != 2 * i

(2)（汉诺塔问题）

给定三根柱子，分别标记为A、B和C。初始状态下，柱子A上有若干个圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子C上，且必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以下规则：

1. 只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。
2. 每次只能移动一个圆盘。
3. 小圆盘必须始终在大圆盘之上。

试补全程序。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void move(char src, char tgt){  
    cout << "从柱子" << src << "挪到柱子" << tgt << endl;
}

void dfs(int i, char src, char tmp, char tgt){
    if(i == ①){
        move(src, tgt);
        return;
    }
    dfs(i-1, src, tgt, tmp);
    move(src, tgt);
    dfs(⑤, tmp, src, tgt);
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;  
    dfs(n, 'A', 'B', 'C');
    return 0;
}

38. ①处应填（ ） {{ select(38) }}

• 0
• 1
• 2
• 3

39. ②处应填（ ）（注：原程序中“move(2);”为笔误，修正为“move(src, tgt);”，此处选项按修正后逻辑设置） {{ select(39) }}

• src, tgt
• src, tmp
• tmp, tgt
• tgt, tmp

40. ③处应填（ ）（注：原程序中“dfs(i-1,3);”为笔误，修正为“dfs(i-1, src, tgt, tmp);”，此处选项按修正后逻辑设置） {{ select(40) }}

• src, tgt, tmp
• src, tmp, tgt
• tgt, tmp, src
• tgt, src, tmp

41. ④处应填（ ）（注：原程序中“dfs(⑤,④);”为笔误，修正为“dfs(i-1, tmp, src, tgt);”，此处选项按修正后逻辑设置） {{ select(41) }}

• tmp, src, tgt
• src, tmp, tgt
• src, tgt, tmp
• tgt, src, tmp

42. ⑤处应填（ ）（注：原程序中“dfs(⑤,④);”为笔误，修正后此处参数应为“i-1”） {{ select(42) }}

• 0
• 1
• i-1
• i